ON POLAR ELECTRICITY IN HEMIEDRAL CRYSTALS WITH INCLINED FACES. Pgs. 10-14
SUR
L ELECT RICITE POLAIRE
DANS LES
CRISTAUX HEMIEDRES A FACES INCLINEES.
En commun avec JACQUES CURIE.
Comp Lea renclus cle I’Academie des Sciences, t. XCI, p. 383,
seance clu 16 aout 1880.
ON
POLAR ELECTRICITY
IN
HEMIEDRAL CRYSTALS WITH INCLINED FACES.
In collaboration with JACQUES CURIE.
Comp. Léon Renclus, member of the Academy of Sciences, vol. XCI, p. 383,
session held on August 16, 1880.
I. Dans Uavant-derniere seance, nous avons presente a V Aca¬ demic la description d’un nouveau mode de developpement de Felectricite polaire dans les cristaux hemiedres a faces inclinees; nous avons montre pour tons les cas connus qu’une relation constante existe entre le sens des effets produits par des variations de temperature et le sens de ceux dus a des variations de pression, relation qui permet d’enoncer le phenomene d une lacon generale en disant que, quelle que soit la force determinante, toutes les fois qu’un cristal hemiedre a faces inclinees se contracte, il y a forma¬ tion de poles electriques dans un certain sens; toutes les fois cjue le cristal se dilate, les poles electriques se forment en sens inverse.
I. In the penultimate session, we presented to the Academy a description of a new mode of polar electricity development in hemiedral crystals with inclined faces; we showed for all known cases that a constant relationship exists between the direction of the effects produced by temperature variations and the direction of those due to pressure variations, a relationship that allows us to state the phenomenon in a general formula by saying that, regardless of the determining force, whenever a hemihedral crystal with inclined faces contracts, electric poles form in a certain direction; whenever the crystal expands, the electric poles form in the opposite direction.
Nous allons montrer a present que, dans toutes les substances non conductrices etudiees, ce sens est lie a la position des facettes hemiedres. Pour cela nous allons passer en revue les cristaux pyroelectriques, decrire pour chacun d’eux les particularites de leurs formes ainsi que la situation des poles electriques. Les resultats contenus dans Eenumeration qui va suivre ne sont pas de
nous pour la plus grande partie et sont acquis depuis longtemps, inais leur rappel etait necessaire pour etablir avee nettete la con¬ cordance de tous les laits connus.
We will now show that, in all the non-conductive substances studied, this property is related to the orientation of the hemiedral faces. To this end, we will review pyroelectric crystals, describing for each of them the specific features of their shapes as well as the arrangement of the electric poles. The results contained in the following list are not our own for the most part and have long been established, but their review was necessary to clearly establish the consistency of all known laws.
2. System e cubique. — Les cristaux liemiedres a laces incli nees apparteriant a ce systeme ont quatre axes d hemiedrie qui sont les quatre axes ternaires du cube; ces directions sont aussi les axes d’electricite polaire.
2. Cubic system. — Crystals with inclined faces belonging to this system have four half-axes, which are the four ternary axes of the cube; these directions are also the axes of polar electricity.
Blende (Friedel). — La forme hemiedrique est un tetraedre; sur un petit tetraedre nous avons trouve que le pole positif par contraction est situe vers le sommet; le pole negatif par contrac¬ tion, vers la base.
Blende (Friedel). — The hemiedric form is a tetrahedron; in a small tetrahedron, we have found that the positive pole, by contraction, is located near the apex; the negative pole, by contraction, near the base.
Chlorate de soade. — Ge qui vient d’etre dit pour la blende lui est applicable.
Sodium chlorate. — The remarks just made regarding blende apply here as well.
Helvine. — Idem. Seulement nous n’avons pu etudier sur ce mineral que Faction de la cbaleur, et sur la base seulement, les cristaux etant enchasses dans leur gangue n’ont pu etre cornprimes.
Helvine. — Ibid. However, we were only able to study the thermal properties of this mineral, and only at the surface; since the crystals were embedded in their matrix, they could not be compressed.
Systeme hexagonal. Tourmaline. — L axe principal est 1 axe d’ hemiedrie et d’electricite polaire; 1 une des extremites est teiminee par un rhomboedre surbaisse b] ; 1 autre, par un rhomboedie aigu e' ; le pole positif par contraction se forme du cote du som¬ met e' (Haiiy).
Hexagonal system. Tourmaline. — The principal axis is an axis of hemidry and polar electricity; one end terminates in a rhombohedron b], the other in an acute rhombohedron e'; the positive pole is formed by contraction on the side of the vertex e' (Haiiy).
Quartz. — La forme hemiedre a laces inclinees est un ditriedre ; il a trois axes liemiedres horizontaux allant d’une arete du prisme hexagonal a 1’arete opposee. Si Foil coupe le ditriedre pai un plan horizontal, la section est un triangle equilateral; les trois hauteurs de ce triangle sont les trois axes d’electricite polaire qui coincident done avee les axes d’hemiedrie; le pole positif par con¬ traction est situe du cote du sommet du triangle, et le pole negatil par contraction du cote de la base (Friedel).
Quartz. — The hemiedra with inclined faces is a dithedron; it has three horizontal hemiedra axes running from one edge of the hexagonal prism to the opposite edge. If a plane cuts the ditrihedron horizontally, the cross-section is an equilateral triangle; the three heights of this triangle are the three axes of polar electricity, which thus coincide with the hemiedre axes; the positive pole is, by definition, located on the side of the triangle’s apex, and the negative pole on the side of the base (Friedel).
Systeme outhorhombique. Topaze (Friedel). L axe vertical est l’axe d’hemiedrie et aussi celui d’electricite polaire. Un enstal presentait a l’une des extremites les lacettes e' et a' (parfois hemiedres), tres developpees, aiors qu’elles l’etaientpeu al’autre; de plus, cette derniere extremite etait polie et brillante aiors que la premiere etait rugueuse et terne ; nous avons pu constater que le pole positif par contraction etait situe vers le sommet ou les facettes ei eta1 etaient le plus developpees; mais, pour pouvoir certifier le sens du phenomene, cette experience demanderait a etre reprise sur des cristaux veritablement hemiedres; ces derniers sont malheureusement rares.
Orthorhombic system. Topaz (Friedel). The vertical axis is the hemiedre axis and also the axis of polar electricity. One specimen exhibited, at one end, the e' and a' facets (sometimes hemiedres), which were highly developed, whereas they were poorly developed at the other end; furthermore, this latter end was polished and shiny, whereas the former was rough and dull; we observed that the positive pole, by definition, was located near the apex where the facets e' and a' were most developed; however, to confirm the nature of the phenomenon, this experiment would need to be repeated on truly hemiedral crystals; unfortunately, such crystals are rare.
Calamine. — L’axe vertical est l’axe d’hemiedrie et d’electri¬ cite polaire. L’une des extremites est formee par la base p et les facettes hemiedres aK et e' ; l’autre extremite est formee par 1 octaedre aigu e3 ; le pole positif par contraction est situe vers ce dernier sommet (Hauy).
Calamine. — The vertical axis is the axis of hemiedry and polar electricity. One end is formed by the base p and the hemiedral faces aK and e'; the other end is formed by an acute octahedron e3; the positive pole, by contraction, is located near this last vertex (Hauy).
Sel de Seignette. — La forme hemiedre la plus ordinaire est un tetraedre b~ ; les axes d’electricite polaire sont diriges d’un sommet de ce tetraedre a la base opposee ; ils ne coincident done avec aucun des axes cristallographiques ; quant a leur direction exacte, nous ne bavons pas encore determinee : la prevoir theoriquementne nous a pas ete possible, le tetraedre etant irregulier, et la trouver experimentalement demanderait une serie de mesures tres delicates des cjuantites d’electricite developpees suivant des directions voisines; du reste, cela n’a pas d importance pour la question qui nous occupe; il suffit de savoir que 1’axe va du sommet a un point de la base du tetraedre; le pole positif par contraction est situe vers le sommet.
Seignette’s salt. — The most common hemiedra is a b~ tetrahedron; the axes of polar electricity run from one vertex of this tetrahedron to the opposite base; they therefore do not coincide with any of the crystallographic axes; as for their exact direction, we have not yet determined it: predicting it theoretically has not been possible, since the tetrahedron is irregular, and finding it experimentally would require a series of very delicate measurements of the quantities of electricity developed in neighboring directions; moreover, this is of no importance for the question at hand; it suffices to know that the axis runs from the vertex to a point on the base of the tetrahedron; the positive pole, by implication, is situated toward the vertex.
Systems clinouhombique. Acide tartrique droit. — L axe horizontal est 1 axe d’hemiedrie et aussi celui d’electricite polaire. Les faces eK se trouventaune extremite et n’existent pas a 1’autre; le pole positif par contraction se forme du cote qui porte les facettes hemiedres (Hankel).
Clinouhombic system. Orthorhombic tartaric acid. — The horizontal axis is both a hemiedre axis and a polar axis. The eK faces are present at one end and absent at the other; the positive pole is formed, by convention, on the side bearing the hemiedre faces (Hankel).
Sucre. — Ge qui vient d’etre dit pour 1 acide tartrique lui est applicable.
Sugar. — The same applies to it as was just stated for tartaric acid.
Substance pseudocubiquk. Boracite. — Elle se presente sous la forme d’un cubododecaedre, avec faces d’un tetraedre. II y a quatre axes d’electricite polaire suivant les cjuatre axes ternaires du cube. Les poles positifs par contraction prennent naissance vers les bases des tetraedres (Haiiy).
Pseudocubic substance. Boracite. — It takes the form of a cubododecahedron, with faces shaped like tetrahedrons. There are four axes of polar electricity corresponding to the four ternary axes of the cube. The positive poles, by contraction, originate near the bases of the tetrahedrons (Haiiy).
3. Si bon rapprocbe ces resultats les uns des a ulres, on voit que, pour toutes les substances etudiees, sauf une exception, celle de la boracite, le pole positif par contraction prend naissance a l’extremite de Faxe d’electricite polaire qui porte les facettes hemiedres formant avec 111 i les angles les plus aigus. La boracite, qui parait etre une exception, vient an contraire apporter au rapport ci-dessus une interessante confirmation. M. Mallard a en ellet demon tre, par l’etude des proprietes optiques de cette substance, qLie, quoique presentant cristallographiquement la symetrie cubique, elle est en realite formee par la juxtaposition et l’enchevetrement de douze pyramides; ces pyramides proviennent de six prisines orthorhombiques hemiedres dont les axes d’hemiedrie sont paralleles aLix aretes du cube (').
(‘) Mallard, Ann. des Mines, t. X.
3. If we compare these results with one another, we see that, for all the substances studied, with one exception—boracite—the positive pole by contraction originates at the end of the polar electric axis that bears the hemidial facets forming the sharpest angles with it. Boracite, which appears to be an exception, actually provides an interesting confirmation of the above observation. Mr. Mallard has indeed demonstrated, through the study of the optical properties of this substance, that although it exhibits cubic symmetry crystallographically, it is in reality formed by the juxtaposition and interlocking of twelve pyramids; these pyramids originate from six orthorhombic hemiedra whose hemiedral axes are parallel to the edges of the cube (1).
(1) Mallard, Ann. des Mines, vol. X.
Sans entrer ici dans la description de ce groupement, nous ferons seulement remarquer que, suivant chaque moitie d un axe ternaire du pseudo-cube, se trouvent juxtaposees trois pyramides. Du cote oli se trouve la facette pseudotetraedrique, les extremites modifiees des axes d’hemiedrie des trois pyramides sont situees sur Faxe ternaire; du cote qui ne porte pas de facettes tetraedriques, ce sont les extremites non modifiees des axes d’hemiedrie des trois autres pyramides qui se trouvent sur Faxe ternaire. L’extremite de Faxe ternaire qui porte la facette tetraedrique et qui est nega¬ tive par contraction correspond anx extremites modifiees des veritables axes d’hemiedrie.
Without going into detail here about this arrangement, we will simply note that, along each half of a ternary axis of the pseudocube, three pyramids are juxtaposed. On the side where the pseudotetrahedral facet is located, the modified ends of the hemiedry axes of the three pyramids lie on the ternary face; on the side that does not bear tetrahedral facets, it is the unmodified ends of the hemiedry axes of the other three pyramids that lie on the ternary facet. The end of the ternary facet that bears the tetrahedral facet and is negative by contraction corresponds to the modified ends of the true hemiedry axes.
4. Tons les fails jusqu’a present sont done d’aecord pour montrer que, dans toutes les substances non conductrices hemiedres a faces inclinees etudiees, ii y a une ineme liaison entre la position des facettes hemiedriques et le sens du phenomene de l’electricite polaire.
4. All the experiments conducted so far agree that, in all the non-conductive hemispheres with slanted faces studied, there is a close relationship between the orientation of the hemispherical faces and the direction of the phenomenon of polar electricity.
L’extremite de Faxe d’electricite polaire qui est terminee paries facettes hemiedres, formant, avec lui les angles les plus aigus, se charge positivement par contraction, et negativement par dila¬ tation; F autre extremite, ou qui ne porte pas de facettes hemie¬ dres, on qui est formee par la base ou par les facettes hemiedres faisant avec 1 axe les angles les plus obtus, se charge positivement par dilatation et negativement par contraction.
The polar end of the electric pole, which terminates in hemispherical facets forming the sharpest angles with it, becomes positively charged upon contraction and negatively charged upon expansion; The other end, which does not bear any hemiedral facets, or which is formed by the base or by the hemiedral facets making the most obtuse angles with the axis, becomes positively charged upon expansion and negatively charged upon contraction.
On sentira mieux la signification physique de ce qui precede en disant plus vulgairement, mais plus rapidement, que l’extremite la plus pointue de la forme hemiedre correspond au pole positif par contraction, tandis que F extremite la plus obtuse cor¬ respond au pole negatif par contraction.
The physical significance of the preceding statement becomes clearer if we put it more simply—though more succinctly—by saying that the sharpest tip of the hemiedra corresponds to the positive pole by contraction, while the most obtuse tip corresponds to the negative pole by contraction.
