Part 2 ELECTRIC EXPANSION OF QUARTZ. Pgs. 38-43

Recherches avec une presse et un manometre piezo-electrique.

Nous avons d’abord cherche a mettre en evidence les pheno¬ menes de dilatation dans la direction de baxe electrique. Ces phenomenes sont extremement faibles, d’apres ce que nous avons vu plus haut; on a, pour la dilatation δ exprimee en centimetres,

δ = 6.32 × 10-8 V

Experiments using a press and a piezoelectric pressure gauge.

We first sought to highlight the phenomena of expansion in the direction of the electric field. These phenomena are extremely weak, as we saw above; for the expansion δ expressed in centimeters,

δ = 6.32 × 10⁻⁸ V

pour V = i , soit 3oo volts environ, on a, pour δ en microns,

δ = 0.000632

For V = i, or approximately 300 volts, we have, for δ in microns,

δ = 0.000632

pour une difference de potentiel correspondent a une etincelie de 1 mm V = 14.8, soil 4400 volts environ, et Ton a pourvaleur correspondante de δ en microns

δ = 0.00935

For a potential difference corresponding to a spark gap of 1 mm, V = 14.8, or approximately 4,400 volts, and the corresponding value of δ is in microns

δ = 0.00935

c’est-a-dire environ 1/100 de micron ou 1/50 de longueur d’onde.

that is, about 1/100 of a micron or 1/50 of a wavelength.

De pareilles dilatations seraient a peine visibles par la methode des anneaux colores et Fexistence du phenomene eut ete extremement difficile a mettre hors de doute par ce procede. Nous avons employe une autre methode qui pent etre generalisee et qui donne une sensibilite extreme a toute constatation de dilatation dans un corps solide. Elle repose sur la remarque suivante : Supposons qu’un corps solide, un prisme de verre par exemple, ayant icm* de base, eprouve, sous Faction d un agent physique quelconque, une variation egale a un millionieme dans sa longueur; cette quantite sera difficilement constatable par un procede direct. Mais, si Fon s’oppose d une maniere absolue a ce que cette variation de lon¬ gueur se produise en maintenant les extremites du prisme entre deux pieces invariables, Faction de l’agent physique sera d’accroitre considerablement la pression : cet accroissement atteindra en effet 1 kg dans exemple que nous avons choisi.

Such expansions would be barely visible using the colored-ring method, and it would have been extremely difficult to confirm the existence of the phenomenon using that procedure. We employed another method that can be generalized and that provides extreme sensitivity to any detection of expansion in a solid body. It is based on the following observation: Suppose that a solid body, a glass prism for example, with a base of 1 cm2, undergoes, under the action of some physical agent, a variation equal to one millionth of its length; this quantity would be difficult to detect by a direct method. However, if one absolutely prevents this change in length from occurring by holding the ends of the prism between two fixed pieces, the action of the physical agent will be to considerably increase the pressure: this increase will in fact reach 1 kg in the example we have chosen.

Un manometre sensible, permettant dans ces conditions de mesurer les variations de pression, sera aussi extremement sensible a Faction de Fagent physique en question.

A sensitive pressure gauge, capable of measuring pressure fluctuations under these conditions, will also be extremely sensitive to the physical phenomenon in question.

Comine manometre, nous employons un quartz piezo-electrique relie, aupointdevue electrique, avec un electrometre a quadrants. Voici comment ces experiences ont ete disposees :

Like a manometer, we use a piezoelectric quartz element connected, electrically, to a quadrant electrometer. Here is how these experiments were set up:

L’appareil est une presse formee de deux plaques massives en bronze unies par trois grosses colonnes qui font corps avec l’une des plaques, traversent F autre et sont terminees par des vis munies d ecrous. A Faide des ecrous, on serre entre les deux plaques une pile d objets places les uns au-dessus des autres. Ces objets sontpartages en deux systemes distincts, presque identiques entre eux (voir fig. 2 theorique).

The device is a press consisting of two solid bronze plates joined by three large columns that are integral with one of the plates, pass through the other, and are topped with screws fitted with nuts. Using the nuts, a stack of objects placed one on top of the other is clamped between the two plates. These objects are divided into two distinct systems, which are nearly identical to each other (see theoretical Fig. 2).

Le systeme inferieur sert uniquement a mesurer les variations de pression; il se compose de trois lames de quartz (a, b, c) separees par deux feuilles metalliques que Fon met en communication avec les quadrants d’un electrometre e qui accuse Felectricite degagee par les variations de pression subies par les lames de quartz.

The lower system is used solely to measure pressure variations; it consists of three quartz plates (a, b, c) separated by two metal foils, which one connects to the quadrants of an electrometer e that registers the electricity generated by the pressure variations experienced by the quartz plates.

Ces trois lames sont taillees perpendiculairement a l’axe electrique ; mais la lame du milieu a ete retournee et son axe est en sens inverse de celui des deux autres.

These three blades are cut perpendicular to the electrical axis; however, the middle blade has been reversed, and its axis runs in the opposite direction to that of the other two.

Dans ces conditions, il est facile de se rendre compte que, lors d une variation de pression, les trois plaques concourronta charger d electricites de signes contraires les deux feuilles metalliques intermediaires.

Sur la figure, les fleches donnent le sens des axes des trois plaques.

Under these conditions, it is easy to see that, when the pressure changes, the three plates work together to charge the two intermediate metal sheets with opposite electric charges.

In the figure, the arrows indicate the direction of the axes of the three plates.

Le systeme superieur (a, b' , c') est identique au precedent; seulement les deux plaques metalliques intermediaires communiquent avec les deux poles d’une machine de Holtz M. Les plaques de quartz sont aussi plus epaisses que celles du systeme inferieur, afin de pouvoir employer des potentiels assez eleves sans avoir d’etincelles.

The upper system (a, b', c') is identical to the previous one; the only difference is that the two intermediate metal plates are connected to the two poles of a Holtz M machine. The quartz plates are also thicker than those in the lower system, so that sufficiently high voltages can be used without sparking.

Lorsque l’on eleve l une des plaques metalliques intermediaires a un potentiel positif et l antre a un potentiel negatif, les trois cristaux oheissant a la theorie dont nous avons parle plus haut tendent a clonner une contraction ou une dilatation du systeme superieur. Ces deformations ne peuvent se produire librement lorsque la presse est serree et il en resulte des variations de pression dans toute la colonne. Le systeme inferieur degage alors de I’electricite, ce qui fait devier l’electrometre.

When one of the intermediate metal plates is raised to a positive potential and the other to a negative potential, the three crystals, in accordance with the theory discussed above, tend to cause a contraction or expansion of the upper system. These deformations cannot occur freely when the press is clamped, resulting in pressure variations throughout the column. The lower system then discharges electricity, causing the electrometer to deflect.

Gertaines precautions sont n^cessaires pour mener a bien ces experiences; ll s’agit en effet de mesurer de tres petites quantites d’electricite degagees par le systeme inferieur en presence des ten¬ sions enormes d une machine de Holtz, agissant sur le systeme superieur; le plus petit effet d’influence venant de la machine sur les pieces communiquant avec l’electrometre masquerait le phenomene que Y on vent etudier. Aussi les deux systemes, celui qui sert aproduire le phenomene et celui qui sert a le mesurer, sont-ils separes au point de vue electrique d’une facon parfaite. Ils sont chacun enfermes dans des enveloppes metalliques (T, T, T, . . .) communiquant avec la terre.

Certain precautions are necessary to carry out these experiments successfully; this is because we are measuring very small amounts of electricity released by the lower system in the presence of the enormous voltages from a Holtz machine acting on the upper system; even the slightest influence from the machine on the parts connected to the electrometer would mask the phenomenon we are studying. Therefore, the two systems—the one used to produce the phenomenon and the one used to measure it—are perfectly electrically isolated from one another. They are each enclosed in metal casings (T, T, T, . . .) connected to ground.

Le systeme inferieur qui sert de manometre est meme situe completement avec l electrometre a i’interieur d’une enceinte metallique. Le corps de la presse communique aussi metalliquement avec la terre.

The lower system, which serves as a pressure gauge, is also located entirely within a metal enclosure along with the electrometer. The body of the press is also electrically grounded.

Enfin une plaque de cuivre (T’ T’ T’ T’) reliee a la terre se trou ve pincee par son centre entre les deux systemes de plaques de quartz, qu elle separe completement au point de vue electrique. Cette plaque, plus large que la presse, n’intervient pas dans les phenomenes elastiques, parce que les colonnes la traversent sans la toucher par de larges trous menages a cet effet. Le raccord metallique parfait entre les colonnes et les plaques se fait a l’aide de feuilles d’etain flexibles. On pent toujours s’assurer que ces precautions sont efficaces : il suffit pour cela de faire l’experience a blanc sans que les ecrous soient serres. Dans ces conditions, les tensions electriques etablies dans le systeme superieur ne doivent lnfluencer en rien le systeme inferieur.

Finally, a copper plate (T’ T’ T’ T’) connected to ground is clamped at its center between the two sets of quartz plates, which it completely isolates electrically. This plate, which is wider than the press, does not interfere with the elastic phenomena, because the columns pass through it without touching it via large holes provided for this purpose. The perfect metallic connection between the columns and the plates is achieved using flexible tin sheets. One can always verify that these precautions are effective: to do so, simply perform a test run without tightening the nuts. Under these conditions, the electrical voltages established in the upper system must not influence the lower system in any way.

L’ensemble de l’appareil doit etre parfaitement desseche. Sur la figure, P represente la pile de charge qui donne la sensibilite a I’electrometre.

The entire device must be completely dry. In the figure, P represents the charging cell that provides sensitivity to the electrometer.

A oiei maintenant la marche d’une experience :

Here is an overview of how the experiment works:

On commence par serrer tres fortement la presse, apres avoir empile au centre les pieces dont nous venons de parler. Cette pression enorme une fois etablie, il se produit un tassement des pieces qui diminue la pression, et ce n’est guere qu’au bout d’une heure que, ce tassement etant completement termine, l image de l’electrometre peut rester fixe au zero.

We begin by applying very strong pressure to the press, after stacking the parts we just mentioned in the center. Once this enormous pressure is established, the parts settle, which reduces the pressure, and it is only after about an hour, once this settling is completely finished, that the electrometer’s reading can remain steady at zero.

On pent alors charger les plaques metalliques du systeme de lames superieur avec la machine de Holtz. Les deux poles de la machine sont relies aux armatures d’une batterie de bouteilles de Leycle, pour que la difference de potentiel s’etablisse lentement et regulierement. On a entre les deux poles un micrometre a boules (B) qui permet de deduire le potentiel, au moment de la decharge, de la connaissance de la distance explosive.

The metal plates of the upper blade system can then be charged using the Holtz machine. The two poles of the machine are connected to the terminals of a Leycle battery, so that the potential difference builds up slowly and steadily. Between the two poles is a ball micrometer (B) that allows the potential at the moment of discharge to be determined based on the known explosive distance.

Lorsqu’on fait tourner la machine, la difference de potentiel s’etablit lentement, 1’electrometre devie egalement progressivement et Ion note la deviation au moment ou 1 etmcelle part entre les deux boules du micrometre. L’etincelle partie, 1’image revient brusquement vers le zero.

When the machine is turned on, the potential difference builds up slowly; the electrometer needle also deflects gradually, and the deflection is recorded at the moment the spark jumps between the two balls of the micrometer. Once the spark has jumped, the needle snaps back to zero.

Le sens du plienomene est bien celui donne par la theone, et les deviations de l electrometre sont proportionnelles aux differences de potentiel de la batterie donnees par les distances explosives.

Voici un Tableau numerique verifiant cette derniere conclusion :

Distances explosives en millimetres. (mm)

Deviations de I’electrometre. (Δ)

Diflerences de potentiel. (V)

Δ/V

The meaning of the plienomene is indeed that given by the theone, and the deviations of the electrometer are proportional to the battery’s potential differences, which are determined by the explosive distances.

Here is a numerical table verifying this conclusion:

Explosive distances in millimeters (mm)

Electrometer deviations (Δ)

Potential differences (V)

Δ/V

Les explosions etaient obtenues entre des boules de 6cm de diametre et les nombres de la troisieme colonne sont ceux donnes par M. Bailie ( 1 ).

(1) Baille, Ann. cle C/iim. et de Phys., 1882

The explosions were produced between spheres 6 cm in diameter, and the numbers in the third column are those given by Mr. Bailie (1).

(1) Bailie, Ann. des Sciences et de Physique, 1882

Mais la proportionnalite des deviations au potentiel est etablie suivant nous d une facon beaucoup plus rigoureuse par ce fait que l’on ne change pas la grandeur absolue de la deviation de 1 electrometre en renversant les poles de la machine de Holtz avec une meme distance explosive. II est en effet tres probable que, s’il n’y avait pas proportionnalite, il y aurait en meme temps une difference d’intensite dans leseffets produits par les tensions electriques de sens inverses.

But the proportionality of the potential deviations is, in our view, established in a much more rigorous manner by the fact that the absolute magnitude of the deviation does not change by 1 electrometer when the poles of Holtz’s machine are reversed with the same explosive distance. It is indeed very likely that, if there were no proportionality, there would at the same time be a difference in intensity in the effects produced by the electric voltages of opposite directions.

Nous n’avons malheureusement pu faire ancune mesure de la grandeur reelle des phenomenes, parce que les proprietes elastiques de l’appareil nous etaient absolument inconnues. En supposant que ie quartz seul se comprime et que ce corps aitle meme coefficient d’elasticite que le verre, on arrive par la tbeorie a des nombres qui sont de l’ordre de grandeur de ceux obtenus. Cette verification est tout a fait grossiere.

Unfortunately, we were unable to measure the actual magnitude of the phenomena, because the elastic properties of the apparatus were completely unknown to us. Assuming that the quartz alone is compressed and that this material has the same coefficient of elasticity as glass, theoretical calculations yield figures that are of the same order of magnitude as those obtained. This verification is quite rough.

Nous avons repete ces experiences avec succes en operant avec des prismes de tourmaline dont les bases etaient taillees perpendiculairement a l axe electrique.

We successfully repeated these experiments using tourmaline prisms whose bases were cut perpendicular to the electric axis.

La sensibilite de l’appareil est extreme ; elle depend evidemment de la surface de base des cristaux employes, qui doit etre aussi grande que possible, et de la hauteur de la colonne de cristaux, qui doit etre aussi faible que possible. Avec des cristaux de quartz ayant 7 cm2 de surface de base et une colonne ayant une hauteur totale de 0.10 m, la sensibilite etait telle que la difference de potentiel correspondant a une distance explosive de 1 mm entre des boules de 0.06 m de diametre donnait une deviation de 0.25 m de fechelle. On pouvait apprecier dans ces conditions I’eflet produit par une variation de potentiel 200 fois plus faible.

The sensitivity of the device is extreme; it obviously depends on the base area of the crystals used, which must be as large as possible, and on the height of the crystal column, which must be as small as possible. With quartz crystals having a base area of 7 cm² and a column with a total height of 0.10 m, the sensitivity was such that the potential difference corresponding to an explosive distance of 1 mm between spheres 0.06 m in diameter resulted in a deviation of 0.25 m on the scale. Under these conditions, one could observe the deflection produced by a potential variation 200 times weaker.

D’apres la theorie, si les cristaux, au lieu de se trouver dans la presse, avaient ete libres, ils se seraient seulemenCdilates pour cette derniere variation de potentiel de , (1/10000) de micron environ.

According to theory, if the crystals had been free-standing rather than confined within the press, they would have expanded by only about (1/10,000) of a micron in response to this final change in potential.

Comme nous l’avons dit plus haut, cet appareil nous semble pouvoir etre utilise dans d’autres applications. On pourrait, par exemple, etudier avec des dilatations ou des contractions que les corps eprouvent sous l influence du magnetisme. 11 suffirait de remplacer dans la presse le systeme superieur de lames de quartz par le corps que I on voudrait etudier et de conserver toujours comme manometre les lames inferieures communiquant avec Telectrometre ( 1 ).

As we mentioned earlier, we believe this device could be used in other applications. For example, one could study the expansions or contractions that bodies undergo under the influence of magnetism. It would suffice to replace the upper set of quartz plates in the press with the body one wishes to study, while retaining the lower plates connected to the telectrometer (1) as the manometer.

(1) Plusieurs personaes nous oat fait remarcjuer que l’on aurait pa remplacer le maoometre piezo-electrique qui aous a servi par ua manometre optique forme d’un parallelepipede de verre dont la birefringence aurait varie sous 1 i lift u e n c e de la pression. Cela est parfaitement exact, mais ce manometre optique eut ete incomparablement moins sensible que le manometre piezo-electrique. En effet, d’apres les travaux de Wertheim, la sensibilite du parallelepipede de verre ne depend que de 1’une des dimensions laterales, qui doit etre aussi faible que possible; on n’edt pu prendre moins de 2 cm pour cette dimension sans compromettre la stabilite de la colonne comprimee dans la presse.

Une difference de marche d’une longueur d’onde aurait ete alors produite par une pression de 320 kg et, en admettant que Ton puisse evaluer 1/100 de frange au compensateur de Babinet, on aurait eu un manometre sensible a 3 kg pres.

Le manometre piezo-electrique etait environ 6oo fois plus sensible et donnait des indications pour une pression de 5 g.

(1) Several people have pointed out to us that we could have replaced the piezoelectric manometer we used with an optical manometer in the form of a glass parallelepiped whose birefringence would have varied under the influence of pressure. This is perfectly correct, but such an optical manometer would have been incomparably less sensitive than the piezoelectric manometer. Indeed, according to Wertheim’s work, the sensitivity of the glass parallelepiped depends solely on one of its lateral dimensions, which must be as small as possible; we could not reduce this dimension to less than 2 cm without compromising the stability of the column compressed in the press.

A displacement of one wavelength would then have been produced by a pressure of 320 kg, and assuming that the Babinet compensator could measure 1/100 of a fringe, the pressure gauge would have been accurate to within 3 kg.

The piezoelectric pressure gauge was about 600 times more sensitive and could measure pressures as low as 5 g.